`@Mon`
`\text{ Bài 2:}`
`Xét` `\triangleBEC` `và` `\triangleCBD` `có:`
`\hat{BEC}=\hat{CDB}=90^o`
`\text{ BC là cạnh chung}`
`\hat{B}=\hat{C}\text{(gt)}`
`Vậy` `\triangleBEC=\triangleCDB(g.c.g)`
`=>\text{ EC=BD mà AC=AB(gt)}`
`=>AC-EC=AB-BD` `hay` `AD=AE`
`Do` `đó` `\triangleADE` `cân` `tại` `A`
`=>\hat{ADE}=\hat{AED}=\frac{180^o-\hat{A}}{2}(1)`
`\triangleABC` `cân` `tại` `A\text{(gt)}`
`=>\hat{B}=\hat{C}=\frac{180^o-\hat{A}}{2}(2)`
`\text{ Từ (1) và (2)}=>\hat{ADE}=\hat{B}`
`\text{ Do đó DE // BC( cặp góc đồng vị bằng nhau)}`
`\text{ Vậy DEBC là hình thang}`
`\text{ Bài 3:}`
`a)\triangleABC` `\text{ vuông cân(gt)`
`=>\hat{ACB}=\hat{ABC}=45^o(tc)`
`\triangleACE` `\text{ vuông cân (gt)}`
`=>\hat{ACE}=\hat{CAE}=45^o(tc)`
`=>\hat{ACB}=\hat{CAE}`
`\text{ Mà hai góc đó ở vị trí so le trong}`
`=>\text{BC // AE(tc)}`
`\triangleAEC` `\text{ vuông tại E(gt)`
`=>AE \bot CE`
`=>BC \bot CE`
`=>\text{ AECB là hình thang vuông}`
`b)\triangleACB` `\text{ vuông cân}`
`=>{(AB=AC),(AB^2+AC^2=BC^2):}=>2.AB^2=2AC^2=BC^2=2^2`
`<=>AB=AC=\sqrt{2}(cm)`
`\triangleACE` `\text{ vuông cân}`
`=>{(EA=EC),(EA^2+CE^2=AC^2):}`
`<=>2AE^2=2CE^2=AC^2`
`<=>AE=CE=1`
`\hat{ABC}=45^o(cmt)` `và` `\hat{EAC}=45^o(cmt)`
`=>\hat{EAB}=\hat{EAC}+\hat{BAC}=90^o +45^o=135^o`
`=>\text{ Hình thang AECB có 2 góc vuông}`
`\hat{E}` `và` `\hat{C};\hat{EAB}=135^o;\hat{ABC}=45^o`
