Đáp án:
a, $IA=IC⇒MI$ là trung tuyến $ΔAMC$
$MI⊥AC⇒MI$ là đường cao $ΔAMC$
$⇒ΔAMC$ cân
Tại $M$
$⇒∠MAC=∠ACM$
Mà $∠ACM=∠ABM$ ($ΔACM$ cân)
$⇒∠MAC=∠ABC$
b, $∠MAC=∠ACN (=∝)$
$⇒∠$$A_{1}$$=∠$$B_{1}$ ($=$$180^{o}$$-∝$)
Xét:$ΔABM$ và $ΔCAN$:
$AB=CA$ ($ΔABC$ cân)
$∠$$A_{1}$$=∠$$B_{1}$
$BM=AN$
$⇒ΔABM=ΔCAN (c.g.c)$
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!