Câu 4.1)
a,
Trong $(ABCD)$: $AC\cap BD=O$
Mà $AC\subset (SAC), BD\subset (SBD)$
$\Rightarrow (SAC)\cap (SBD)=SO$
b,
$MC\in (SAC)$
Trong $(SAC)$: $MC\cap SO=I$
$\Rightarrow MC\cap (SBD)=I$
$\Delta SAC$ có $SO$, $CM$ là các trung tuyến.
$\Rightarrow I$ là trọng tâm
$\Rightarrow \dfrac{CI}{IM}=2$
Câu 4.2)
a,
Trong $(ABCD)$: $AD\cap BC=K$
Mà $M\in SA$
$\Rightarrow (SAD)\cap (MBC)=MK$
b,
$SD\in (SAK)$
Trong $(SAK)$: $SD\cap MK=I$
$\Rightarrow SD\cap (MBC)=I$
$\Delta KBA$ có $DC//AB$, $AB=2CD$ nên $CD$ là đường trung bình.
$\Rightarrow D$ là trung điểm $AK$
$\Delta SAK$ có $SD$, $KM$ là trung tuyến.
$\Rightarrow I$ là trọng tâm
$\Rightarrow \dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{3}$
