Đáp án:
$a/$
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là đường cao
`-> AH` là đường trung tuyến
`-> H` là trung điểm của `BC`
`-> BH = 1/2 BC = 1/2 . 6cm = 3cm`
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AH^2 + BH^2 = AB^2` (Pitago)
`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`
`-> AH^2 = 5^2 - 3^2`
`-> AH^2 = 4^2`
`-> AH = 4cm`
$\\$
$\\$
$b/$
Vì `AH` là đường trung tuyến
mà `G` là trọng tâm của `ΔABC`
`-> AH` đi qua `G`
`-> A,G,H` thẳng hàng
$\\$
$\\$
$c/$
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là đường cao
`-> AH` là đường phân giác
Xét `ΔABG` và `ΔACG` có :
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`AG` chung
`hat{BAG} = hat{CAG}` (Vì `AH` là đường phân giác)
`-> ΔABG = ΔACG` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{ABG} = hat{ACG}` (2 góc tương ứng)
