Giải thích các bước giải:
Giả thuyết: \(\widehat{xOa}+\widehat{aOy}=180°\)
\(\widehat{xOm}=\widehat{mOa}\)
\(\widehat{aOn}=\widehat{nOy}\)
Kết luận: \(\widehat{mOn}=90°\)
Chứng minh:
Ta có:
Do \(\widehat{xOa}\) và \(\widehat{aOy}\) kề bù nên \(\widehat{xOa}+\widehat{aOy}=180°\)
Do Om là tia phân giác \(\widehat{xOa}\); On là tia phân giác \(\widehat{aOy}\)
Nên \(\widehat{aOn}=\widehat{nOy}=\frac{1}{2}.\widehat{aOy}\)
\(\widehat{aOm}=\widehat{mOx}=\frac{1}{2}.\widehat{xOa}\)
Ta lại có: \(\widehat{mOn}=\widehat{aOm}+\widehat{aOn}=\frac{1}{2}.\widehat{xOa}+\frac{1}{2}.\widehat{aOy}=\frac{1}{2}.(\widehat{xOa}+\widehat{aOy})=\frac{1}{2}.180°=90°\)