Vẽ tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 5 cm, cạnh đáy bằng 8 cm a) Tính độ dài trung tuyến AM b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC tính AG, GM c) Trên tia đối tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm AN. Chứng minh AC // BN

tnhi_vthanh

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamthino2505

a) $AM$ là trung tuyến ứng $BC$

$⇒BM=CM=\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.8=4cm$

$ΔABC$ cân tại $A$ mà $AM$ là đường trung tuyến $BC$

$⇒AM$ là đường cao $BC$

Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:

$⇒AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3cm$

b) $G$ là trọng tâm $ΔABC$

$⇒AG=\dfrac{2}{3}.AM=\dfrac{2}{3}.9=6cm$

$⇒MG=\dfrac{1}{3}.AM=\dfrac{1}{3}.9=3cm$

c) Xét $ΔAMC$ và $ΔNMB$:

$BM=CM(cmt)$

$\widehat{AMC}=\widehat{NMB}$ (đối đỉnh)

$AM=NM$ ($M$ là trung điểm $AN$)

$⇒ΔAMC=ΔNMB(c-g-c)$

$⇒\widehat{MAC}=\widehat{MNB}$ (2 cạnh tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong

$⇒AC//BN$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamhuuquoc1976ts

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Ta có: M trung điểm BC ⇒ $MC=\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.8=4$ (cm)
Vì ΔABC cân tại A có AM trung tuyến ⇒ AM cũng là đường cao
Hay $\widehat{AMC}=90^0$
⇒ ΔAMC vuông tại C
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông AMC
$AC^2=AM^2+MC^2$
⇒ $AM^2=AC^2-MC^2=5^2-4^2=25-16=9$
⇒ $AM=3$

b/ Vì G là trọng tâm ΔABC nên $AG=\frac{2}{3}.AM=\frac{2}{3}.3=2$ (cm)
và $GM=\frac{1}{3}.AM=\frac{1}{3}.3=1$ (cm)

c/ Xét ΔAMC và ΔNMB
Có: $MC=BM$ (M trung điểm BC)
$\widehat{AMC}=\widehat{NMB}$ (đối đỉnh)
$AM=NM$ (M trung điểm AN)
⇒ ΔAMC = ΔNMB (c.g.c)
⇒ $\widehat{CAM}=\widehat{BNM}$ và ở vị trí so le trong
⇒ $AC // BN$
Chúc bạn học tốt !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

5x ² +93x -38 Phân tích thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử

Một hỗn hợp 32 gam gồm Fe2O3 và CuO có tỉ lệ về khối lượng mFe2O3:mCuO=3:2. Dùng khí hidro để khử hoàn toàn hỗn hợp này ở nhiệt độ cao người ta thu được sắt và đồng kim loại a) Tính khối lượng mỗi kim loại thu được b) Tính thể tích khí hidro đã tham gia phản ứng (đktc) Giúp với mình cần gấp!

Tính khối lượng của khí co2 sinh ra trong các t.hợp sau: Khi đốt 0,3 mol Co2 trong bình chứa 4,48 lít oxi đktc ?

Bài 2 rút gọn biểu thức sau ( với giả sử biểu thức có nghĩa Mn giúp mk với,mk cảm ơn

Does the boy like riding on the electric train in the town square? What do the children do on starry nights? Do you like to live in the countryside or in the city? Why?

Vẽ giúp mk nhá chọn 1 trong .....

Emily took selfies with her 8 cousins. Each of the 8 cousins is in two or three photos. In each picture there are exactly 5 cousins. How many selfies did Emily take? Emily chụp ảnh selfie cùng 8 người anh em họ của mình. Mỗi người trong số 8 anh em họ có trong hai hoặc ba bức ảnh. Trong mỗi bức tranh có đúng 5 anh em họ. Emily đã chụp bao nhiêu bức ảnh selfies?

Viết tập hợp số nguyên x: -5<x< -2/5

giúp em với nha điểm hơi thấp nhưng em sẽ bù bằng 5 sao nha

Tìm y: y + 1,8 =18 các anh chị giúp em vs

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến