Đáp án: (hình bạn cố gắng tự vẽ nhé)
a, Ta có: AM=CM (gt)
∠AMD=∠CMB (đối đỉnh)
DM=BM (gt)
⇒tam giác AMD=tam giác CMB (c.g.c) (đpcm)
b, Ta có: tam giác AMD=tam giác CMB (theo a)
⇒ ∠ADM=∠MBC (2 góc tương ứng)
mà ∠ADM và ∠MBC là 2 góc so le trong
⇒ AD║BC (đpcm)
c, Ta có:∠BMF=∠DME (đối đỉnh)
BM=DM (gt)
∠MBF=∠MDE (so le trong)
⇒ 2 tam giác BMF=DME (g.c.g)
⇒ BF=ED (2 cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta có: 2 tam giác AME=CMF(g.c.g)
⇒ AE=CF (2 cạnh tương ứng)
mà AE=ED (gt)
⇒BF=CF ⇒ F là trung điểm của đoạn thẳng BC (đpcm)
Cho xin ctlhn, 5 sao và 1 cảm ơn!