Xét tam giác BOC có
$\widehat{BOC} = 180^{\circ} - \widehat{OBC} - \widehat{OCB}$
Lại có
$\widehat{OBC} < \widehat{ABC}$
và
$\widehat{OCB} < \widehat{ACB}$
nên
$180^{\circ} - \widehat{OBC} - \widehat{OCB} > 180^{\circ} - \widehat{ABC} - \widehat{ACB}$
$<->\widehat{BOC} > \widehat{BAC}$
Vậy ta có điều phải cminh