Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AMB\) và \(\Delta KMB\):
Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\) (gt)
BM cạnh chung
Vậy \(\Delta AMB\) = \(\Delta KMB\) (cạnh huyền .góc nhọn)
Vậy BA=BK (cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ABK\) cân có BM là đường phân giác đường thời đường trung trực nên BM vuông góc AK
b. Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta KCM\):
Ta có:\(\widehat{NAM}=\widehat{CKM}=90°\)
\(\widehat{AMN}=\widehat{KMC}\) (góc đối)
Vậy \(\Delta ANM\) = \(\Delta KCM\) (g.g)
Vậy NM=MC (cạnh tương ứng)