Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}$
$\to AH=\dfrac{20}{\sqrt{41}}$
b.Ta có:
$\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac54$
$\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{4}{\sqrt{41}}$
c.Ta có $\Delta ABH$ vuông tại $H,HE\perp AB$
$\to AE.AB=AH^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự $AF.AC=AH^2$
$\to AE.AB=AF.AC$