Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Xét hai trường hợp:
+ Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\);
+ Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\)Giải chi tiết:Trường hợp 1: Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), ta có \(\angle xOz < \angle xOy\) (vì \({30^0} < {120^0}\)) suy ra tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Vì tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) nên ta có:
\(\angle xOz + \angle zOy = \angle xOy\) (tính chất)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle zOy = \angle xOy - \angle xOz\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {120^0} - {30^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {90^0}\end{array}\)
Trường hợp 2: Hai tia \(Oy,\,\,Oz\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\)
Vì \(\,Oy,\,\,Oz\)nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \(Ox\) và \(\angle zOx + \angle xOy = {30^0} + {120^0}\)\( = {150^0} < {180^0}\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\)
\( \Rightarrow \angle zOx + \angle xOy = \angle yOz\) (tính chất)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle yOz = {30^0} + {120^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {150^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle yOz = {90^0}\) hoặc \(\angle yOz = {150^0}\).
Chọn B.
