+) Vẽ đồ thị hàm số `(d_1): y=-1/2x`
Với `x=0=>y=0` ta có điểm `(0;0)`
Với `x=2=>y=-1/2 . 2=-1` ta có điểm `(2;-1)`
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm `(0;0); (2;-1)` ta được `(d_1)`
$\\$
+) Vẽ đồ thị hàm số `(d_2): y=1/2x+3`
Với `x=0=>y=3` ta có điểm `(0;3)`
Với `y=0=>1/2x+3=0=>x=-6` ta có điểm `(-6;0)`
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm `(0;3);(-6;0)` ta được `(d_2)`
$\\$
+) Phương trình hoành độ giao điểm của `(d_3): y=2x+b` và `(d_2): y=1/2x+3` là:
`\qquad 2x+b=1/2x+3`
`<=>2x-1/2x=3-b`
`<=>3/2x=3-b`
`<=>3x=6-2b`
`<=>x=2-2/3b`
Thay `x=2-2/3b` vào `(d_2): y=1/2x+3`
`=>y=1/2 . (2-2/3b)+3=1-1/3b+3=4-1/3b`
Vì giao điểm của `(d_2);(d_3)` có tung độ và hoành độ đối nhau
`=>x+y=0`
`=>2-2/3b+4-1/3b=0`
`<=>-2/3b-1/3b=-4-2`
`<=>-b=-6`
`<=>b=6`
Vậy `b=6` thỏa mãn đề bài
