Giải thích các bước giải:
(4m²+7m+1)x-5m≥3x-m-1
<=>(4m²+7m-2)x≥4m-1
Xét 4m²+7m-2=0<=>\(\left[ \begin{array}{l}m=-2\\m=\frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Xét m=-2 bpt<=>0x≥-9(tm)
Xét m=$\frac{1}{4}$ <=>0x≥0(tm)
Với m$\neq$ -2;m$\neq$ $\frac{1}{4}$ =>x≥$\frac{4m-1}{4m²+7m-2}$
Ta có bpt có tập nghiệm là [-1;+∞]
<=>$\frac{4m-1}{4m²+7m-2}$$\geq$-1
<=>$\frac{4m²+11m-3}{4m²+7m-2}$ $\geq$0
<=> $\frac{(4m+1)(m+3)}{(4m+1)(m+2)}$ $\geq$0
<=>$\frac{m+3}{m+2}$ $\geq$0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m≥-2\\m≤-3\end{array} \right.\)