Khổng Giáp sinh và bị xe đè mà bị mất, là con trai của Bất Giang, cháu của Hạ Quýnh. Sau khi con trai của Hạ Quýnh là Hạ Cần lên ngôi rồi chết ông ta tự lên kế vị. Khổng Giáp trị vì được 31 năm, ốm chết, táng ở núi Hà Sơn, phía đông Bắc huyện Diên Khánh, thành phố Bắc Kinh ngày nay.