Hướng dẫn trả lời:
Bài 4:
a) `x^2 - 2x + 2 + 4y^2 + 4y`
`= x^2 - 2x + 1 + 1 + 4y^2 + 4y`
`= (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 + 4y + 1)`
`= (x^2 - 2.x.1 + 1^2) + [(2y)^2 + 2.2y.1 + 1^2]`
`= (x - 1)^2 + (2y + 1)^2`
b) `4x^2 + 4x + 4y^2 + 4y + 2`
`= 4x^2 + 4x + 4y^2 + 4y + 1 + 1`
`= (4x^2 + 4x + 1) + (4y^2 + 4y + 1)`
`= [(2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2] + [(2y)^2 + 2.2y.1 + 1^2]`
`= (2x + 1)^2 + (2y + 1)^2`
c) `13x^2 + 4x - 12xy + 4y^2 + 1`
`= 9x^2 + 4x^2 + 4x - 12xy + 4y^2 + 1`
`= (9x^2 - 12xy + 4y^2) + (4x^2 + 4x + 1)`
`= [(3x)^2 - 2.3x.2y + (2y)^2] + [(2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2]`
`= (3x - 2y)^2 + (2x + 1)^2`
Đáp án:
a) `= (x - 1)^2 + (2y + 1)^2`
b) `= (2x + 1)^2 + (2y + 1)^2`
c) `= (3x - 2y)^2 + (2x + 1)^2`
Giải thích:
- Áp dụng HĐT bình phương của một tổng `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
- Áp dụng HĐT bình phương của một hiệu `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
