Đáp án:
$\dfrac23;\dfrac34;\dfrac22;\dfrac33;\dfrac44;\dfrac43;\dfrac32$
Lời giải:
Ta quy đồng tử số hai phân số $\dfrac12$ và 2 tử số chung là 2 và 4 (vì đề yêu cầu tử và mẫu đều nhỏ hơn 5)
+) Với Tử số chung là 2, ta có:
$\dfrac12=\dfrac{1\times2}{2\times2}=\dfrac24$ và $2=\dfrac21$
Phân số lớn hơn $\dfrac24$ và nhỏ hơn $\dfrac21$ và có cả tử và mẫu nhỏ hơn 5 là
$\dfrac23;\dfrac22=1$
+) Với Tử số chung là 4, ta có:
$\dfrac12=\dfrac{1\times4}{2\times4}=\dfrac{4}{8}$
$2=\dfrac21=\dfrac{2\times2}{1\times2}=\dfrac42$
Phân số thỏa mãn đề bài là $\dfrac44=1;\dfrac43$
Bây giờ ta quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac12$ và 2
+) Mẫu số chung là 2
$\dfrac12$ và $2=\dfrac21=\dfrac{2\times2}{1\times2}=\dfrac42$
Phân số thỏa mãn đề là $\dfrac22=1;\dfrac32$
+) Mẫu số chung là 4
$\dfrac12=\dfrac{1\times2}{2\times2}=\dfrac24$ và $2=\dfrac21=\dfrac{2\times4}{1\times4}=\dfrac84$
Phân số thỏa mãn đề bài là $\dfrac34;\dfrac44=1$
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:
$\dfrac23;\dfrac34;\dfrac22;\dfrac33;\dfrac44;\dfrac43;\dfrac32$
