$\\$
Giả thiết :
Hình thang `ABCD` ($AB//CD$)
`AE=DE, BF=CF, BK=DK`
Kết luận :
`E,K,F` thẳng hàng
$\\$
Xét `ΔABD` có :
`E` là trung điểm của `AD` (gt)
`K` là trung điểm của `BD` (gt)
`-> EK` là đường trung bình của `ΔABD`
$→ EK//AB$
Mà $AB//CD$ (gt)
$→ EK//CD$ (1)
Xét `ΔBDC` có :
`F` là trung điểm của `BC` (gt)
`K` là trung điểm của `BD` (gt)
`->FK` là đường trung bình của `ΔBDC`
$→ FK//CD$ (2)
Từ (1) (2)
`-> EK` và `FK` trùng nhau
`->E,K,F` thẳng hàng