Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số A có ba chữ số bất kì là \(\overline {abc} \)
Viết tiếp ba chữ số đó mọt lần nữa, được số B có dạng là \(\overline {abc\,abc} \)
Dễ thấy : \(B=\overline {abc\,abc}=\overline {abc}\times 1001\)
Mà B chia cho 7 rồi chia tiếp cho 11, chia tiếp cho 13 ta có thể viết được thành \(B : (7\times 11\times 13)\) \(= B : 1001\)
Vậy :
\[\frac{B}{{1001}} = \frac{{\overline {abc} \times 1001}}{{1001}} = \overline {abc} = A\]