Cho x > 0, y > 0, z > 0 và + + = 4. Chứng minh rằng
+ + ≤ 1
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho x > 0. y > 0, z > 0 thỏa mãn x2011+ y2011 + z2011 = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x2 + y2 + z2
A.1
B.2
C.3
D.4

Chứng minh 3 điểm N, H, P thẳng hàng
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Rút gọn P
A.
B.
C.
D.

Rút gọn P
A.
B.
C.
D.

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3N. Lấy π2 = 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là
A.50π mm/s.
B.57π mm/s.
C.56π mm/s.
D.54π mm/s.

Sóng trên mặt nước có tần sồ f = 100 Hz do mũi nhọn S của một lá thép dao động chạm vào mặt nước tại O gây ra. Chiếu mặt nước bằng đèn nhấp nháy phát ra 10 chớp sáng trong 10 giây. Quan sát mặt nước ta thấy
A.Những vòng tròn đồng tâm (tâm O) lan rộng dần trên mặt nước ra xa O.
B.Những gợn sóng dạng hyperbol lồi lõm xen kẽ nhau.
C.Do chu kỳ dao động của S nhỏ hơn nhiều so với thời gian lưu ảnh trên võng mạc nên không quan sát được sự dao động của mặt nước.
D.Có cảm giác sóng không truyền đi và mặt nước có dạng cố định (với những gợn tròn lồi lõm cố định).

Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua một điểm cố định khi P di động
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng khi âm truyền đi thì cứ mỗi 1m, năng lượng âm lại bị giảm 5% do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn Io = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6m là
A.107 dB.
B.102 dB.
C.98 dB.
D.89 dB.

Cho a1, a2, …a45 là 45 số tự nhiên thỏa mãn a1 < a2 < … < a45 ≤ 130. Đặt
d­j = aj+1 - aj (j = 1,2,…44). Chứng minh rằng ít nhất một trong 44 hiệu dj xuất hiện ít nhất 10 lần
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!