Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=ax+b
Vì đường thẳng cắt (P) tại điểm A có hoành độ là -2 nên thay x=-2 vào (P), ta được:
y=2x+3
⇔ y= 2.(-2)+3
⇔ y= -1
=> đường thẳng y=ax+b đi qua điểm (-2;-1)
Vì đường thẳng đi qua điểm (-2;-1) nên thay x=-2; y=-1 vào hàm số y=ax+b, ta được:
y=ax+b
⇔-1=a.(-2) + b
⇔ -1= -2a+b
⇔ b= -1+2a. (1)
Vì đường thẳng cắt (P) tại điểm B có hoành độ là 1 nên thay x=1 vào (P), ta được:
y=2x+3
⇔ y= 2.1+3
⇔ y=5
=> đường thẳng y=ax+b đi qua điểm (1;5)
Vì đường thẳng y=ax+b đi qua điểm (1;5) nên thay x=1; y=5 vào hàm số y=ax+b, ta được:
y=ax+b
⇔ 5=a.1+b
⇔ 5=a+b
⇔ b= 5-a (2)
Từ (1) và (2) => -1+2a=5-a
⇔ 2a+a = 5+1
⇔ 3a = 6
⇔ a=2
⇒ b= 5-a = 5-2 = 3.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y= 2x+3
