Đáp án:
$\dfrac{x}{-4+4\sqrt{2}}+\dfrac{y}{-2-2\sqrt{2}}=1$ hoặc
$\dfrac{x}{-4-4\sqrt{2}}+\dfrac{y}{-2+2\sqrt{2}}=1$ hoặc
$\dfrac x4+\dfrac y2=1$
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình đi qua M là :
$\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$
$\to \dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}=1$
$\to \dfrac 1b=1-\dfrac 2a=\dfrac{a-2}{a}$
$\to b=\dfrac{a}{a-2}$
Mà $S=4\to 2S=8\to |ab|=8\to |a.\dfrac{a}{a-2}|=8$
$\to |\dfrac{a^2}{a-2}|=8$
$\to a\in\{-4\pm 4\sqrt{2},4\}$
+) $a=-4+4\sqrt{2}\to b=-2-2\sqrt{2}$
$\to (d): \dfrac{x}{-4+4\sqrt{2}}+\dfrac{y}{-2-2\sqrt{2}}=1$
+) $a=-4-4\sqrt{2}\to b=-2+2\sqrt{2}$
$\to (d): \dfrac{x}{-4-4\sqrt{2}}+\dfrac{y}{-2+2\sqrt{2}}=1$
+) $a=4\to b=2\to \dfrac x4+\dfrac y2=1$.
