Viết phương trình đường thẳng qua điểm (1;0) và tạo với đường thẳng có phương trình: x+3y-5=0 một góc 45o A.∆1: 2x+y-2=0 ∆2: x-2y-1=0 B.∆1: 2x+2y-1=0 ∆2: x-2y-3=0 C.∆1: x+y-2=0 ∆2: x-2y-1=0 D.∆1: 2x+y-2=0 ∆2: 3x-2y-1=0
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Đường thẳng ∆ qua (1;0) có dạng a(x-1)+by=0 hay ax+by-a=0 (a2+b2 ≠0), ∆ tạo với d góc 45o <=> cos45o = = (a+3b)2=5(a2+b2)=> 2a2-3ab-2b2=0 => a=2b hoặc 2a=-b Với a=2b, chọn b=1 => a=2 => ∆1: 2x+y-2=0 Với 2a=-b, chọn a=1 => b=-2 => ∆2: x-2y-1=0