Đáp án:
a) Phương trình đường tròn $(x+3)^2+(y-2)^2=4$
b) Phương trình đường tròn $x^2+(y-3)^2=10$
c) $(x-1)^2+y^2=4$
Giải thích các bước giải:
a) Trục Ox là $y=0$
Ta có $d(I,Ox)=\frac{|2|}{\sqrt{1}}=2$
Phương trình đường tròn $(x+3)^2+(y-2)^2=4$
b) I là trung điểm của AB và I là tâm
Ta có $I(0;3)$
$\overrightarrow{IA}=(1;3)\Rightarrow R=IA=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$
Phương trình đường tròn $x^2+(y-3)^2=10$
c) $I \in \Delta \Rightarrow I(a;a-1)$
$\overrightarrow{IA}=(-1-a;1-a)\Rightarrow IA=\sqrt{(-1-a)^2+(1-a)^2}\\
\overrightarrow{IB}=(1-a;3-a)\Rightarrow IB=\sqrt{(1-a)^2+(3-a)^2}$
Do $IA=IB=R$
Nên $\sqrt{(-1-a)^2+(1-a)^2}=\sqrt{(1-a)^2+(3-a)^2}\\
\Leftrightarrow 1+2a+a^2+1-2a+a^2=1-2a+a^2+9-6a+a^2\\
\Leftrightarrow 2+2a=10-6a\\
\Leftrightarrow 8a=8\\
\Rightarrow a=1\\
\Rightarrow I(1;0)\\
R=\sqrt{(-1-1)^2+(1-1)^2}=2$
Phương trình đường tròn $(x-1)^2+y^2=4$
