Gọi $I(x;3-x)$
Vì $(C)$ tiếp xúc với $Ox$ $(y=0)$ nên:
$d(I,Ox)=R$
$↔|3-x|=2$
$↔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.$
Với $x=1$ ta có: $I(1;2)$
Với $x=5$ ta có: $I(5;-2)$
Vậy có $2$ phương trình đường tròn thỏa mãn là:
$(C_{1})$: $(x-1)^2+(y-2)^2=4$
$(C_{2})$: $(x-5)^2+(y+2)^2=4$