Đáp án:
\({x^2} + {y^2} - 7x - 4y + 7 = 0\)
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trung điểm của A và B
⇒ I là tâm đường tròn đường kính AB
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_I} = \frac{{4 + 3}}{2}\\
{y_I} = \frac{{ - 1 + 5}}{2}
\end{array} \right. \to I\left( {\frac{7}{2};2} \right)\)
Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;6} \right) \to AB = \sqrt {37} \\
\to R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {37} }}{2}
\end{array}\)
⇒ Phương trình đường tròn (C) là
\(\begin{array}{l}
{\left( {x - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {\frac{{\sqrt {37} }}{2}} \right)^2}\\
\to {x^2} + {y^2} - 7x - 4y + 7 = 0
\end{array}\)
