Đáp án: `y=-3x+11`
Giải thích các bước giải:
Gọi `M(2;5)` là tiếp điểm
Ta có:
`TXĐ: D=R \\{1}`
`y=\frac{2x+1}{x-1}`
`=> y'=\frac{(2x+1)'(x-1)-(x-1)'(2x+1)}{(x-1)²}`
`= \frac{2(x-1)-(2x+1)}{(x-1)²}`
`= \frac{2x-2-2x-1}{(x-1)²}`
`=\frac{-3}{(x-1)²}`
Mà `x_o=2 => y'(2)=f'(2) = -3`
`=>` Phương trình tiếp tuyến tại `M(2;5)` là:
`y=-3(x-2)+5 = -3x+11`