Đáp án:
`y=-3x+11`
`y=-3x-1`
Giải thích các bước giải:
+ TXĐ: `D=R\\{1}`
Gọi `(x_o;y_o)` là toạ độ tiếp điểm
+ `f(x_o)=y=\frac{2x_o +1}{x_o -1}`
`=>f'(x_o)= - \frac{3}{(x_o -1)^2}`
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng `y=-3x+1`
`=>` Tiếp tuyến có hệ số góc `k=-3`
hay `f'(x_o)=-3`
`=> - \frac{3}{(x_o -1)^2} =-3`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_o=2\\x_o=0\end{array} \right.\)
+ Với `x_o=2 => y_o= 5`
`=>` Phương trình tiếp tuyến là:
`y= -3(x-2)+5 = -3x +11`
+ Với `x_o=0 => y_o = -1`
`=>` Phương trình tiếp tuyến là:
`y=-3(x-0)-1 = -3x -1`
