cho S = 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/92.

CMR: 2/5 < S < 8/9

Xét các số thực dương x,y,z thõa mãn điều kiện xyz=1 Tìm GTLN của biểu thức :

\(P=\frac{1}{x^3\left(y^3+z^3\right)+1}+\frac{1}{y^3\left(z^3+x^3\right)+1}+\frac{1}{z^3\left(x^3+y^3\right)+1}\)

1. a) C/m : \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\ge16abc\) với mọi a,b,c >0

b) \(a+b\ge2\) C/m \(a^4+b^4\ge a^3+b^3\)

Cho tam giác ABC có A(1;2), B(-3;4), C(2;0)

a) Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ B

b) Viết phương trình đường cao kẻ từ A

c) Viết phương trình đường trung trực của cạnh AB

\(tính:\frac{0,8^5}{0,4^6}\)

Cho m(2;1) viết ptdt cắt trục hoành tại a cắt d:x-y=0 tại b tam giác amb vuông cân tại m

cho hình chữ nhật abcd có ab=2bc.I là giao 2 đg chéo.điểm E TM:véc tơ EC= -5 véc tơ ED.tìm toạ độ đỉnhabcd.biết A(1;1),E(5/3;-1) và I có x>0

Cho A(2;1), B(6;4) và đường thẳng \(\Delta:y=-2x\)

a) Tìm \(C\in\Delta\) sao cho tam giác ABC cân

b) Tìm \(D\in\Delta\) sao cho vec tơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\) có độ dài ngắn nhất

c) Tìm \(E\in\Delta\) sao cho \(\left|AE-BE\right|\) lớn nhất

d) Tìm \(F\in\Delta\) sao cho \(\left|AF-BF\right|\) bé nhất

Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết tọa độ A(1;0), B(2;0) và giao điểm I của hai đường chéo AC, BD nằm trên đường thẳng y=x. Hãy tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD

Cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC=90 độ. Biết rằng M(1;-1) là trung điểm của cạnh BC và \(G\left(\frac{2}{3};0\right)\) là trọng tâm của tam giác.

Hãy tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC ?