Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(d \) đi qua điểm \(A \) và cắt đường tròn \( \left( C \right) \) tại hai điểm \(B,C \) sao cho \(BC = 2 \sqrt 2 \). A.\(x - 2y - 5 = 0\) B.\(x + 2y + 5 = 0\) C.\(x + 2y - 5 = 0\) D.\(x - 2y + 5 = 0\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm B, C sao cho \(BC = 2\sqrt 2 \). Nhận thấy \(BC = 2\sqrt 2 = 2R \Rightarrow \)BC là đường kính \( \Rightarrow I \in d.\) Ta có: \(\overrightarrow {AI} = \left( { - 2;\;1} \right)\) Đường thẳng \(d\) đi qua 2 điểm \(A\) và \(I\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\) làm VTPT Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là: \(1\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 5 = 0\) Chọn C.