Đáp án:
Vì đường tròn $(C)$ có dạng: x²+y²-4x+2y-20=0
Nên
$-2a=-4 ⇔ a=2$
$-2b=2 ⇔ b = -1$
Vì phương trình tiếp tuyến của đường tròn, có dạng:
($x_{0}$ - a)(x-$x_{0}$ )+($y_{0}$-b)(y-$y_{0}$)=0
$⇔ (5-2)(x-5)+(3+1)(y-3)=0$
$⇔ 3(x-5)+4(y-3)=0$
$⇔ 3x-15+4y-12=0$
$⇔ 3x+4y-27=0$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!