Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết rằng |z -1| = |z - √3i| và i có một acgumen là . A.z = cos - isin B.z = cos + isin C.z = cos + isin D.z = cos - isin
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Đặt z = r( cosφ + isinφ), r > 0, φ ∈ R. Khi đó = r( cosφ - isinφ) ⇔ i = r( sinφ + icosφ) = r[cos( -φ) + sin( - φ)]. Theo giả thiết ta có - φ = ⇔ φ = Khi đó |z – 1|= | z - √3i| ⇔ | - 1 + i| = | + √3( - 1)| ⇔ ( -1)2 + = +3( -1 )2 ⇔ r2 = 4( - 1)2 ⇔ r =1 Vậy z = cos + isin.