Với 0 < x < \(\dfrac{4}{3}\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{x^2\left(4-3x\right)}\ge x\)
\(BDT\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2\left(4-3x\right)}-x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2\left(4-3x\right)}-\dfrac{x^3\left(4-3x\right)}{x^2\left(4-3x\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-3x^4+4x^3}{x^2\left(4-3x\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(3x^2+2x+1\right)}{x^2\left(4-3x\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\right)}{x^2\left(4-3x\right)}\ge0\forall0< x< \dfrac{4}{3}\)
tìm số tự nhiên có 2 chữ số có tổng =7 . nếu đổi chỗ 2 chữ số thì giảm 45 d vị
Cho pt \(x^4 -2(m^2+2)x^2 + m^4 +3=0 \)
Tìm giá trị m sao cho x12+x22+x32+x42+x1.x2.x3.x4=11
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18}\)
( Tìm x , y nguyên dương )
tìm GTNN,GTLN:
\(A=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\)
1.Tìm hai chữ số tận cùng của:
A= \(2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)
2. Tìm chữ số hàng chục: \(23^{2017}\)
Các bạn ơi giúp mk với.( bài này là giải casio nhé).
Cho x > 0 tìm GTNN của N = (x^2 + 2000) / x
Cho phương trình sau :
\(x^{2^{ }}-2\left(m+1\right)x+2m-4=0\)
a/ Gỉai phương trình khi m = -2
b/ Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Tìm Gía trị nhỏ nhất của A = \(x\)21 + \(x\)22 .
HELP ME !!!!!
tìm 2canh tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, tổng 2 cạnh góc vuông bằng 17cm.
mọi ng cho mk hỏi
x3-5x+4=0
1/ Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(x^2+mx+m-2=0\) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức :
\(\left|x_1-x_2\right|=2\)
2/ Gỉai hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=xy-1\\x+2y=xy+1\end{matrix}\right.\)
HELP ME !!!!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến