Bài làm
Trước hết ta đi chứng minh bất đẳng thức :
`x³+y³≥xy.(x+y)` Với x,y là số dương
Thật Vậy:
`x³+y³≥xy.(x+y)⇔(x+y).(x²+y²-xy)≥xy.(x+y)⇔(x-y)²≥0` ( Luôn đúng )
Áp dụng bất đẳng thức trên ta được :
`(a³+b³)/(a.b)+(b³+c³)/(bc)+(c³+a³)/(ac)≥(ab.(a+b))/(ab)+(bc.(b+c))/(bc)+(ca.(c+a))/(ac)=2.(a+b+c)`
`⇒(a³+b³)/(a.b)+(b³+c³)/(bc)+(c³+a³)/(ac)≥2.(a+b+c)`
Dấu ''='' `a=b=c`
Ta có bđt: `x^3+y^3\ge xy(x+y)` với `x,y>0`
Thật vậy: `⇔(x+y)(x^2-xy+y^2)\ge xy(x+y)`
`⇔x^2-xy+y^2\ge xy`
`⇔(x-y)^2\ge 0` (luôn đúng)
Dấu `=` xảy ra `⇔x=y`
Áp dụng bđt trên, ta được:
`(a^3+b^3)/(ab)+(b^3+c^3)/(bc)+(c^3+a^3)/(ac)`
`≥[ab(a+b)]/(ab)+[bc(b+c)]/(bc)+[ac(a+c)]/(ac)`
`≥(a+b)+(b+c)+(c+a)=2(a+b+c)` `(Đpcm)`
Dấu `=` xảy ra `⇔a=b=c`
Topic 5:Talk about a historic place you know 1. -.talk about name/where -talk about its history -talk about facilities or scenery in it -feelings 2.famous people -who ? -how do you know ? -what is this person famous for ? -why.............................
Mọi người ơi giúp mình với. Mai mình thi rồi🙏🙏🙏🙏
Các bạn tổng hợp giúp mik tất cả công thức toán học 7 gồm đại số và hình học của HKI nha !!!!!!!!!!!! I love you pặc pặc
Writing 7 Write the contents of a website introducing the city/town where you live or the nearest city/town to where you live. Choose four of these headings to include in yourwriting: Culture: e.g. What are the typical festivals? Arts: e.g. Are there any museums or galleries? Nature: e.g. Are there any forests, mountains, or lakes? Sports: e.g. What are the most popular sports? Shopping: e.g. Where's a good place for shopping? What can people buy there? Family: e.g. Are there any activities for family? Hotels: e.g. What are some good hotels to stay in? viết về thị trấn HẬU LỘC , THANH HÓA NHA ,
Tìm số nguyên x a) -5(x-7)=20 d) 2.(5+3x) + x = 31 e) x^2 - 12=-8 h) 5x. (-x)^2 + 1=6
36 độ 52'11,63" làm tròn là bn độ
cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo BD=12 √3 cm, ∠ABD= 30 độ
HIỆN TẠI MÌNH ĐANG HỌC LỚP 9 VÀ MÌNH ĐANG CÓ CÂU HỎI VỀ PHẦN VẼ BIỂU ĐỒ TRONG MÔN ĐỊA ĐÓ LÀ CÁCH NHẬN DẠNG BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG TRÒN , BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG , BIỂU ĐỒ MIỀN, BIỂU ĐỒ BIỂU DIỄN. KIỂU NHƯ LÀ CÁCH NHẬN DẠNG BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG TRÒN LÀ BÀI ĐÓ NÓ CHO CẢ 2 NĂM KHÁC NHAU THÌ VẼ BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG TRÒN ẤY. MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHỨ THỨ 7 SÁNG MAI LÀ THI ĐỊA RỒI
giúp em câu 11 nha giải ra giúp em em cảm ơn mn nhiều <3
cái bục to to trong tranh là gì nhỉ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
