Đáp án:
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có:
\(\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\\\end{cases}\)
`=>` \(\begin{cases}a.c+b.c>c^2\\a.b+a.c>a^2\\c.b+a.b>b^2\\\end{cases}\)
`=>` \(\begin{cases}ac+bc>c^2\\ab+ac>a^2\\bc+ab>b^2\\\end{cases}\)
Cộng từng vế ta có:
`ac+bc+ab+ac+bc+ab>a^2+b^2+c^2`
`<=>2(ab+bc+ca)>a^2+b^2+c^2`(đpcm).