a,
`a^3-a=a(a^2-1)=a(a-1)(a+1)`
Vì `a(a-1)(a+1)` là `3` số nguyên liên tiếp `=>a^3-a\vdots2; 3`
`=>a^3-a\vdots6`
b,
`a^5-a=a(a^4-1)`
`=a(a^2-1)(a^2+1)`
`=a(a-1)(a+1)(a^2-4+5)`
`=a(a-1)(a+1)(a^2-4)+5a(a-1)(a+1)`
`=a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)+5a(a-1)(a+1)`
Vì `(a-1)(a-1)a(a+1)(a+2)` là `5` số nguyên liên tiếp
`=>(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)\vdots5`
Mà `5a(a-1)(a+1)\vdots5`
`=>a^5-a\vdots5`