Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.\(x = - 2\).
B.\(x=1\)
C.\(x = 3\).
D.\(x = 2\).

Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = 1 + i\) . Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) điểm biểu diễn số phức \(2{z_1} + {z_2}\) có tọa độ là
A.\(\left( {5; - 1} \right)\) .
B.\(\left( { - 1;5} \right)\)
C.\(\left( {5;0} \right)\)
D.\(\left( {0;5} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),\)\(SA = 2a,\) tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và \(AB = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
A.\({60^0}\).
B.\({45^0}.\).
C.\({30^0}\)
D.\({90^0}\).

Trong không gian \(Oxyz\) , cho hai điểm \(A\left( {4;0;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;2;3} \right)\) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là
A.\(6x - 2y - 2z - 1 = 0\)
B.\(3x + y + z - 6 = 0\)
C.\(x + y + 2z - 6 = 0\)
D.\(3x - y - z = 0\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng
A.\(18\).
B.\( - 18\).
C.\(\dfrac{{11}}{{23}}.\).
D.\(2\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là
A.\(3\)
B.\(1\).
C.\(2\).
D.\(0\).

Cho \(a\) và \(b\) và hai số thực dương thỏa mãn \(a{b^3} = 8.\) Giá trị của \({\log _2}a + 3{\log _2}b\) bằng
A.\(8\)
B.\(6\).
C.\(2\).
D.\(3\)

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{4}.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}.\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{12}}.\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,y = 0,x = - 2\) và \(x = 3\) (như hình vẽ bên).
A.\(S = \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx - \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)
B.\(S = - \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)
C.\(S = \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)
D.\(S = - \int_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx - \int_1^3 {f\left( x \right)dx.} } \)

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1m\) và \(1,5m.\) Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây
A.\(1,6m.\)
B.\(2,5m.\)
C.\(1,8m.\)
D.\(2,1m.\)