`P=(1/x+1/y)sqrt(1+x^2y^2)`
`=> P=sqrt((1+x^2y^2)(1/x+1/y)^2)`
`=> P=sqrt((1+x^2y^2)([x+y]/[xy])^2)`
`=> P=sqrt(([x+y]/[xy])^2+(x+y)^2)`
`=> P≥sqrt(([2sqrt(xy)]/[xy])^2+(x+y)^2)`
`=> P≥sqrt(4/[x^2y^2]+(x+y)^2)`
`=> P≥sqrt(16/[(x+y)^2]+(x+y)^2)`
`=> P≥sqrt(15/[(x+y)^2]+1/[(x+y)^2]+(x+y)^2)`
`=> P≥sqrt(15+2)`
`=> P≥sqrt(17)`
Dấu "=" xảy ra `<=>x=y=1/2`
Vậy `P_min=sqrt(17)<=>x=y=1/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có 1 ≥ x+y ≥ 2.√xy <=> xy ≤ 1/4
<=> 1-4xy ≥ 0
<=> 1-16x²y² ≥ 0
<=> 1 ≥ 16x²y²
<=> 1+x²y²/x²y² ≥ 17 (vì x,y dương nên x²y² dương)
<=> √(1+x²y²)/xy ≥ √17
<=> (x+y/xy) . √(1+x²y²) ≥ √17
<=> (1/x + 1/y) . √(1+x²y²) ≥ √17
=> P ≥ √17
Dấu = xảy ra <=> x=y=1/2. Vậy ......
Giúp mk mấy câu trắc nghiệm này với ạ , đề là từ đồng nghĩa với từ in đậm please help me 😢😢😢😢😢🙆♀️🙆♀️🙆♀️🙆♀️🙆♀️🙆♀️
5 Cầu xin cao nhân giúp đỡ Mk sắp pải nộp rùi hức
TÌM HIỂU VỀ RỪNG RẬM "AMAZON" + ( Vị trí , đặc điểm , vai trò , ...... )
Những ống dẫn điện cực mạnh(50000v) thường được bao bọc bởi một chiếc ống:trong chiếc ống có những dây đồng dẫn tớ các dây khác,bên ngoài thành ống thì người ta thường làm vỏ ống bằng các chất nhựa dẻo rất bền,những chú công nhân thường dũng các dụng cụ để cắt dây điện hay sửa điện đều làm từ sắt nguyên chất Câu 1:Tại sao trong mỗi ống đó,lại có một dây bằng đồng dẫn tới các trụ điện khác? Câu 2:Tại sao thành ống lại là nhựa dẻo cứng rất bền?tại sao họ không làm bằng kim loại? Câu 3:tại sao những chú công nhân lại sử dụng sắt nguyên chất(gợi ý:trong sắt nguyên chất ko có một nguyên tử hay chất gì khác ) 30 Đ đó
Giúp mk phần c với! Mk cần gấp!
Giải và biện luận các phương trình sau: 3(2x+1)/4-5x+3/6=2x-1/3+m/12
Cặp quan hệ từ biểu thị giả thiết - kết quả là cặp quan hệ từ nào?
Bài 5: Tìm x, y ∈ Z biết. a) (x + 4)(y – 2) = 0 b) (x + 3)(y – 6) = - 5 c) (x + 7)(5 – y) = 7 d) (2x + 10).(3x - 9 ) > 0
cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 5000 vòng cuộn thứ cấp có 100.000 vòng đặt ở một đầu đường dây tải điện. biết hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp là 100kV tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp
Phân tích nhiệm vụ ngành chăn nuôi? Cho ví dụ cụ thể.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
