Với điều kiện \( \left \{ \begin{array}{l}ac \left( {{b^2}

nguyenthitrang20021978

2 năm trước

Với điều kiện \( \left \{ \begin{array}{l}ac \left( {{b^2} - 4ac} \right) > 0 \ \ab < 0 \end{array} \right. \) thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A.4
B.3
C.1
D.2

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maimailabaoxahl1a3k52

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+C\)và đường thẳng y = 0.
Ta có: \(y' = 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = - \frac{b}{{2a}}\end{array} \right.\)
Ta có \(ab<0\Rightarrow \)a, b trái dấu \(\Rightarrow -\frac{b}{2a}>0\Rightarrow \)phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
Với \(x=0\Rightarrow y=c\Rightarrow A\left( 0;c \right)\)
Với \({x^2} = - \frac{b}{{2a}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \sqrt { - \frac{b}{{2a}}} \Rightarrow y = a\frac{{{b^2}}}{{4{a^2}}} - b\frac{b}{{2a}} + c = \frac{{a{b^2} - 2a{b^2} + 4{a^2}c}}{{4{a^2}}} = \frac{{ - a\left( {{b^2} - 4ac} \right)}}{{4{a^2}}}\\x = \sqrt { - \frac{b}{{2a}}} \Rightarrow y = a\frac{{{b^2}}}{{4{a^2}}} - b\frac{b}{{2a}} + c = \frac{{a{b^2} - 2a{b^2} + 4{a^2}c}}{{4{a^2}}} = \frac{{ - a\left( {{b^2} - 4ac} \right)}}{{4{a^2}}}\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow B\left( -\sqrt{-\frac{b}{2a}};\frac{-a\left( {{b}^{2}}-4ac \right)}{4{{a}^{2}}} \right),C\left( \sqrt{-\frac{b}{2a}};\frac{-a\left( {{b}^{2}}-4ac \right)}{4{{a}^{2}}} \right)\)
Ta có \(ac\left( {{b}^{2}}-4ac \right)>0\Leftrightarrow \frac{-a\left( {{b}^{2}}-4ac \right)}{4{{a}^{2}}}.c<0\Rightarrow {{y}_{B}}.{{y}_{A}}<0\Rightarrow \)Các điểm cực đại và cực tiểu nằm về khác phía so với trục hoành \(\Rightarrow \)đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+C\)cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một trang trại nuôi gia cầm muốn rào thành hai chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông (như hình vẽ), một chuồng vịt và một chuồng ngan. Biết rằng trang trại đã có sẵn 240m hàng rào. Hỏi tổng diện tích lớn nhất của hai chuồng có thể là bao nhiêu?
A. \(2400{{m}^{2}}\)
B. \(4800{{m}^{2}}\)
C. \(7200{{m}^{2}}\)
D. \(14400{{m}^{2}}\)

Công thức hóa học nào sau đây viết sai:
A.CaO
B.BaO
C. NaO
D.MgO

Tìm tập xác định của hàm số \(y= \sqrt{{{ \log }_{ \frac{1}{3}}} \frac{x-1}{ \sqrt{x+5}}} \)
A. \(\left( 1;4 \right)\)
B. \(\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)\)
C. \(\left( 1;4 \right]\)
D. \(\left( 1;+\infty \right)\)

Trong một phản ứng hóa học, tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng như thế nào với tổng khối lượng các chất tạo thành sau phản ứng?
A.Bằng nhau
B.Lớn hơn
C.Nhỏ hơn
D.Có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn tùy vào từng phản ứng

Cho PƯ HH sau: aA + Bb → cC + dD. Chọn đáp án đúng về định luật bảo toàn khối lượng:
A.mA + mB = mC + mD
B.mA + mB > mC + mD
C.mA + mD = mB + mC
D. mA + mB < mC + mD

Một mol nguyên tử Nhôm có chứa bao nhiêu nguyên tử nhôm?
A.56 nguyên tử
B.3.1023 nguyên tử
C.12 nguyên tử
D.6.1023 nguyên tử.

Biểu thức tính tỉ khối của chất A đối với không khí là:
A.
B.
C.
D.

Khối lương của 0,01 mol khí SO2 là:
A.3,3 gam
B.0,35 gam
C.6,4 gam
D.0,64 gam

Cho hình vẽ về cách thu khí dời nước như sau:
Hình vẽ bên có thể áp dụng để thu được khí nào trong các khí sau đây?
A.H2, HCl, H2S.
B.H2, CO2
C. NH3, HCl
D. H2, NH3

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2017}^{x}} \)
A. \(y'=x{{.2017}^{x-1}}\)
B. \(y'={{2017}^{x}}.\ln 2017\)
C. \(y'={{2017}^{x-1}}\)
D.\(y'=\frac{{{2017}^{x}}}{\ln 2017}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến