Phương trình đã cho tương đương với
$(4m +5)x - 3x = 6m + 3$
$<-> (4m+5-3)x = 6m+3$
$<-> (4m+2)x = 6m+3$
Để ptrinh có nghiệm thì hệ số của $x$ phải khác 0, tức là $4m + 2 \neq 0$ hay $m \neq -\dfrac{1}{2}$.
$<-> x = \dfrac{6m+3}{4m+2}$
$<-> x = \dfrac{3(2m+1)}{2(2m+1)} = \dfrac{3}{2}$
Vậy ptrinh có nghiệm với $m \neq -\dfrac{1}{2}$.