Với giá trị nào của m thì phương trình ${{x}^{2}}-2x+3m-1=0$ có nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$thoả mãn ${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=10$ A. $m=-\frac{4}{3}$ B. $m=\frac{4}{3}$ C. $m=-\frac{2}{3}$ D. $m=\frac{2}{3}$
Đáp án đúng: C phương trình ${{x}^{2}}-2x+3m-1=0$ có nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thì$\Delta '=1-3m+1=2-3m\ge 0\Leftrightarrow m\le -\frac{2}{3}$ ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$thoả mãn ${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=10$ $\Leftrightarrow {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-2{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=10$ mà theo hệ thức vi-et thì S = 2; P = 3m-1 nên điều kiện trở thành$2-6m+4=10\Leftrightarrow m=-\tfrac{2}{3}$ (TMĐK)