Lời giải.
Ở đây ta cần `2` điều kiện: điều kiện để căn thức xác định và phân thức xác định (mẫu thức khác `0.`)
Để `\sqrt{x-1}` xác định thì `x-1≥0<=>x≥1.`
Ta có:
`\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}`
`=\sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}`
`=\sqrt{(\sqrt{x-1})^2+2.\sqrt{x-1}.+1^2}`
`=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}`
`=|\sqrt{x-1}+1|.`
Nhận xét: với mọi giá trị của `x≥1` thì `|\sqrt{x-1}+1|=\sqrt{x-1}+1.`
Lại có: `\sqrt{x-1}≥0∀x=>\sqrt{x-1}+1≥1>0=>` (đảm bảo điều kiện phân số xác định).
Vậy điều kiện để phân thức xác định là `x≥1.`
