$để$ $\frac{x²-1}{x+1}$ $thuộc$ $Z$ $thì$
x²-1 chia hết cho x+1
⇔x²-x+x-1 chia hết cho (x+1)
⇔x(x-1)+1(x-1) chia hết cho (x+1)
⇔(x+1)(x-1) chia hết cho (x+1)
⇒(x-1) chia hết cho (x+1)
⇒(x+1)-2 chia hết cho (x+1)
⇒2 chia hết cho (x+1)
⇒(x+1) thuộc ước của 2
⇒(x+1)∈ {1;-1;2;-2}
⇒x∈{0;-2;1;-3}