Đáp án:
`n \ in \ {-5;1;3;9}``text{thì phân số}``(n^2-2n+7)/(n-2)``text{có giá trị nguyên}`
Giải thích các bước giải:
`text{Để phân số}` `(n^2-2n+7)/(n-2) \ in \ ZZ` `text{thì :}`
`n^2-2n+7 \ vdots \ n-2`
`to n.(n-2)+7 \ vdots \ n-2`
Mà `n.(n-2) \ vdots \ n-2`
`to 7 \ vdots \ n-2`
`to n-2 \ in \ Ư(7)={-7;-1;1;7}`
`to n \ in \ {-5;1;3;9}`
`text{Vậy với}``n \ in \ {-5;1;3;9}``text{thì phân số}``(n^2-2n+7)/(n-2)``text{có giá trị nguyên}`