Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) \sqrt{-5x - 10}` có nghĩa khi `-5x - 10 ≥ 0`
`⇔ -5x ≥ 10`
`⇔ x ≤ -2`
`b) \sqrt{x² - 3x + 2}` có nghĩa khi `x² - 3x + 2 ≥ 0`
`⇔ (x - 1)(x - 2) ≥ 0`
TH1 : `x - 1 ≥ 0`
và `x - 2 ≥ 0`
`⇔ x ≥ 1`
và `x ≥ 2`
`⇒ x ≥ 2`
TH2 : `x - 1 ≤ 0`
và `x - 2 ≤ 0`
`⇔ x ≤ 1`
và `x ≤ 2`
`⇒ x ≤ 1`
Vậy với `x ≥ 2 ; x ≤ 1` thì căn thức trên có nghĩa
`c) \sqrt{\frac{x + 3}{5 - x}}` có nghĩa khi `\frac{x + 3}{5 - x} ≥ 0`
TH1 : `x + 3 ≥ 0`
và `5 - x > 0`
`⇔ x ≥ -3`
và `x < 5`
`⇒ - 3 ≤ x < 5`
TH2 : `x + 3 ≤ 0`
và `5 - x < 0`
`⇔ x ≤ - 3`
và `x > 5` (loại)
Vậy với `- 3 ≤ x < 5` thì căn thức trên có nghĩa
`d) \sqrt{-x² + 4x - 4}` có nghĩa khi `-x² + 4x - 4 ≥ 0`
`⇔ - (x² - 4x + 4) ≥ 0`
`⇔ - (x - 2)² ≥ 0`
Vì `- (x - 2)² ≤ 0` với ∀x
nên biểu thức trên có nghĩa khi `-(x - 2)² = 0`
`⇔ x = 2`
Vậy với `x = 2` thì căn thức trên có nghĩa
