Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Ta có: \(\left| {{z_1} + 1 - 2i} \right| = \left| {{z_1} - 5 + 2i} \right|\) nên tập hợp các điểm \(M\) biểu diễn số phức \({z_1}\) là trung trực của \(AB\), với \(A\left( { - 1;2} \right)\), \(B\left( {5; - 2} \right)\). Phương trình đường trung trực của \(AB\) là \(\left( d \right):\,\,3x - 2y - 6 = 0 \Rightarrow M \in \left( d \right)\) \(\left| {{z_2} + 3 - 2i} \right| = 2\) \( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm \(N\) biểu diễn số phức \({z_2}\) là đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(I\left( { - 3;2} \right)\) bán kính \(R = 2\). Gọi \(E\left( { - 3; - 1} \right)\) biểu diễn số phức \( - 3 - i\), khi đó ta có \(P = ME + MN\). Dễ thấy \(E,\,\,N\) nằm cùng phía so với đường thẳng \(d\). Gọi \(E'\) là điểm đối xứng với \(E\) qua \(d\), ta tìm được \(E'\left( {3; - 5} \right)\). Khi đó ta có \(\begin{array}{l}P = MN + ME = MN + ME' \ge NE' \ge IE' - R\\ \Rightarrow P \ge \sqrt {{6^2} + {7^2}} - 2 = \sqrt {85} - 2\end{array}\) Vậy \({P_{\min }} = \sqrt {85} - 2\). Chọn D
