Đáp án: $m = 0;m = 1$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \left( {2m - 1} \right).x + 2\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 2\\
\Leftrightarrow A\left( {0;2} \right) \Leftrightarrow OA = 2\\
+ Cho:y = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{2}{{2m - 1}}\left( {m \ne \dfrac{1}{2}} \right)\\
\Leftrightarrow B\left( { - \dfrac{2}{{2m - 1}};0} \right)\\
\Leftrightarrow OB = \dfrac{2}{{\left| {2m - 1} \right|}}\\
Khi:{S_{OAB}} = 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.OA.OB = 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.2.\dfrac{2}{{\left| {2m - 1} \right|}} = 2\\
\Leftrightarrow \left| {2m - 1} \right| = 1\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2m - 1 = 1\\
2m - 1 = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\left( {tm} \right)\\
m = 0\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 0;m = 1
\end{array}$
