a) $x^{2} - 8x + 4m^{2}$
+ Các hệ số: $a = 1$, $b = -8$, $c = 4m^{2}$.
+ Ta có: $∆ = b^{2} - 4ac$
$= (-8)^{2} - 4.1.4m^{2}$
$= 64 - 16m^{2}$.
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $∆ > 0$, tức là:
$64 - 16m^{2} > 0$
$⇔ 4 - m^{2} > 0$
$⇔ (2 - m)(2 + m) > 0$
$⇔ -2 < m < 2$.
+ Vậy: Với $ -2 < m < 2$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_{1} = \frac{-b + \sqrt {∆}}{2a} = \frac{8 + \sqrt {64 - 16m^{2}}}{2} = 4 + 2\sqrt {4 - m^{2}}$
$x_{2} = \frac{-b - \sqrt {∆}}{2a} = \frac{8 - \sqrt {64 - 16m^{2}}}{2} = 4 - 2\sqrt {4 - m^{2}}$.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
