Ta thấy : Mọi số tự nhiên khi chia cho `2` đề có `2` số hạng : `0` và `1`
`⇒` Mọi số tự nhiên đều có dạng : `2k;2k+1`
Nếu `n=2k`
`⇒(n+2).(n+7)=(2k+2).(n+7)`
Vì `2k+2⋮2`
`⇒(n+2).(n+7)⋮2 (1)`
Nếu `n=2k+1`
`⇒(n+2).(n+7)=(n+2).(2k+8)`
Vì `2k+8⋮2`
`⇒(n+2).(n+7)⋮2` `(2)`
Từ `(1)` và `(2),` `⇒(n+2).(n+7)⋮2`