Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ( 3n - 4 ) ( 3n + 19 )
+ Nếu n là số chẵn thì 3n - 4 là số chẵn
⇒ ( 3n - 4 ) ( 3n + 19 ) là số chẵn ( 1 )
+ Nếu n là số lẻ thì 3n + 19 là số lẻ
⇒ ( 3n - 4 ) ( 3n + 19 ) là số chẵn ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ ( 3n - 4 ) ( 3n + 19 ) là số chẵn với mọi n ∈ Z
Vậy ( 3n - 4 ) ( 3n + 19 ) là số chẵn
b, n² - n + 1
⇒ n ( n - 1 ) + 1
+ Nếu n là số chẵn thì n ( n - 1 ) là số chẵn
⇒ n ( n - 1 ) + 1 là số lẻ ( 1 )
+ Nếu n là số lẻ thì n - 1 là số chẵn
⇒ n ( n - 1 ) là số chẵn
⇒ n ( n - 1 ) + 1 là số lẻ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ n ( n - 1 ) + 1 là số lẻ với mọi n ∈ Z hay n² - n + 1 là số lẻ
Vậy n² - n + 1 là số lẻ
