Đáp án: Tập nghiệm $S=\{-1\}$
Giải thích các bước giải:
c) $\dfrac{x+1}{x+2} + \dfrac{4}{4-x^2} = 1-\dfrac{5x^2+10x+20}{x^3-8}$(1)
$ĐKXĐ : x \neq -2, x \neq 2 $
Phương trình $(1) ⇔ \dfrac{x+1}{x+2} - \dfrac{4}{x^2-4} = 1-\dfrac{5.(x^2+2x+4)}{(x-2).(x^2+2x+4)}$
$⇔ \dfrac{(x+1).(x-2)}{(x-2).(x+2)} - \dfrac{4}{(x-2).(x+2)} = 1 - \dfrac{5}{x-2}$
$⇔ \dfrac{(x+1).(x-2)-4}{(x-2).(x+2)} = \dfrac{(x-2).(x+2) -5.(x+2)}{(x-2).(x+2)}$
$⇒(x+1).(x-2)-4 = (x-2).(x+2)-5.(x+2)$
$⇔x^2-x-2-4 = x^2-4-5x-10$
$⇔4x = -4 $
$⇔ x = -1 $ ( Thỏa mãn )
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\{-1\}$
